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N conjecture : ウィキペディア英語版
N conjecture

In number theory the ''n'' conjecture is a conjecture stated by as a generalization of the ''abc'' conjecture to more than three integers.
==Formulations==

Given , let
: (iii) no proper subsum of equals
First formulation
The ''n'' conjecture states that for every , there is a constant C , depending on and , such that:
\operatorname(|a_1|,|a_2|,...,|a_n|)< C_\operatorname(|a_1| \cdot |a_2| \cdot ... \cdot |a_n|)^

where \operatorname(m) denotes the radical of the integer , defined as the product of the distinct prime factors of .
Second formulation
Define the ''quality'' of as
: q(a_1,a_2,...,a_n)= \frac
The ''n'' conjecture states that \limsup q(a_1,a_2,...,a_n)= 2n-5 .

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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